Question

Как найти среднюю линию равностороннего треугольника зная только его периметр

Answer 1

Ответ:

P/6

Пошаговое объяснение:

Нужно разделить периметр на 3, получится сторона равностороннего треугольника.

a = P/3

А потом разделить ещё на 2, получится средняя линия

d = a/2 = (P/3)/2 = P/6

Answer 2

Для нахождения средней линии равностороннего треугольника, зная только его периметр, нам понадобится использовать формулу для вычисления периметра и свойства равносторонних треугольников.

Свойства равностороннего треугольника:

1. У всех сторон равная длина.
2. Все углы равны 60 градусов.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его сторон, а так как у всех сторон треугольника одинаковая длина, то длина каждой стороны равна периметру, деленному на 3:

Длина стороны (a) = Периметр (P) / 3

Средняя линия равностороннего треугольника проходит через точку пересечения медиан (точка, где медианы треугольника пересекаются). В равностороннем треугольнике медианы также являются биссектрисами и высотами.

Средняя линия делит каждую медиану на две части, пропорциональные 2:1. То есть, длина средней линии (m) равна половине длины медианы (m'), а медиана равностороннего треугольника равна стороне треугольника (a).

Длина средней линии (m) = Длина медианы (m') / 2 = Длина стороны (a) / 2

Теперь, зная формулу для длины стороны (a) равностороннего треугольника, мы можем найти длину средней линии (m) по заданному периметру (P):

1. Найдите длину стороны (a): a = P / 3

2. Найдите длину средней линии (m): m = a / 2 = (P / 3) / 2 = P / 6

Таким образом, длина средней линии равностороннего треугольника составляет P / 6, где P - периметр треугольника.