Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20, а катеты относятся как 3 : 4. Чему равна площадь этого треугольника и меньший катет?

Answer 1

Ответ:

96

12

Пошаговое объяснение:

Пусть х - меньший катет

Тогда 4/3х = больший катет

Потеореме Пифагора

х² + (4/3х)² = 400

х² + 16/9х² = 400

(25/9) * х² = 400

х² = 9*16

х = 3*4 = 12

Больший катет = 4/3 * 12 = 16

Площадь этого треугольника = 1/2 * 12 * 16 = 96

Answer 2

96 12 должноооо бытььь

Answer 3

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника и значение меньшего катета, давайте воспользуемся данными из условия задачи.

Пусть меньший катет имеет длину 3x (где x - некоторое положительное число), а больший катет - 4x.

Теперь, у нас есть два катета и гипотенуза треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти x:

(меньший катет)^2 + (больший катет)^2 = (гипотенуза)^2

(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2

9x^2 + 16x^2 = 400

25x^2 = 400

x^2 = 400 / 25

x^2 = 16

x = √16

x = 4

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины катетов:

Меньший катет = 3x = 3 * 4 = 12

Больший катет = 4x = 4 * 4 = 16

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника = (площадь треугольника) / 2

где площадь треугольника = (меньший катет * больший катет) / 2

Площадь треугольника = (12 * 16) / 2 = 192

Теперь можем найти площадь прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника = 192 / 2 = 96

Итак, площадь этого треугольника равна 96 квадратных единиц, а меньший катет равен 12 единицам.