Question

Периметр прямоугольника равен 28 см а его площадь 45 см^2 .Найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

5 см, 9 см

Пошаговое объяснение:

Пусть х - сторона прямоугольника

Тогда (28 - 2х)/2 -  другая сторона

х(28-2х)/2 = 45

14х - х² = 45

х² - 14х + 45 = 0

(х- 5)(х- 9) = 0

х₁ = 5, х₂ = 9

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника через "а", а длину другой стороны через "b". Тогда у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 28 см: Периметр = 2a + 2b = 28

2. Площадь прямоугольника равна 45 см²: Площадь = a * b = 45

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Из первого уравнения выразим одну из переменных: 2a + 2b = 28 2a = 28 - 2b a = 14 - b

Теперь подставим полученное значение a во второе уравнение: Площадь = a * b = (14 - b) * b = 45

Раскроем скобки: 14b - b^2 = 45

Теперь перенесем все в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: b^2 - 14b + 45 = 0

Факторизуем квадратное уравнение: (b - 9)(b - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для b:

1. b - 9 = 0 => b = 9
2. b - 5 = 0 => b = 5

Теперь найдем соответствующие значения a, используя первое уравнение:

1. a = 14 - b = 14 - 9 = 5
2. a = 14 - b = 14 - 5 = 9

Итак, длины сторон прямоугольника равны: а) 5 см и 9 см б) 9 см и 5 см

Оба варианта удовлетворяют условию задачи. Прямоугольник может быть как квадратом со сторонами 5 см и 9 см, так и со сторонами 9 см и 5 см.