Question

11. Мама напекла пирожков. На пирожках с яблоками она сделала две насечки, а на пирожках с мясом - три насечка. Паша посчитал насечки на всех пирожках. На 40 пирожках оказалось 100 насечек. Сколько пирожков с мясом напекла мама? Решение:

Answer 1

Если бы на всех порожках оказалось по 3 насечки, то всего насечек было бы 40*3=120. Но насечек на 120-100=20 меньше. При замене одного пирожка с мясом на пирожок с яблоками количество насечек уменьшается на 3-2=1. Нам нужно уменьшить количество насечек на 20, значит 20 пирожков с яблоками. А с мясом 40-20=20.

Ответ:20.

Answer 2

Пусть количество пирожков с яблоками будет обозначено как "x", а количество пирожков с мясом - как "y".

На каждом пирожке с яблоками 2 насечки, а на каждом пирожке с мясом - 3 насечки.

Тогда общее количество насечек можно выразить как:

2x (насечки на пирожках с яблоками) + 3y (насечки на пирожках с мясом) = 100 (общее количество насечек)

Также, общее количество пирожков равно:

x (пирожки с яблоками) + y (пирожки с мясом) = 40 (общее количество пирожков)

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 100
2. x + y = 40

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Нам нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений. Для этого домножим оба уравнения на различные коэффициенты, чтобы при сложении/вычитании одна из переменных сократилась.

Домножим оба уравнения первого уравнения на 1 и второго уравнения на -2:

1. 2x + 3y = 100
2. -2x - 2y = -80

Теперь сложим эти два уравнения:

(2x + 3y) + (-2x - 2y) = 100 - 80 x + y = 20

Теперь мы получили новое уравнение с одной переменной (x + y = 20).

Теперь выразим одну переменную через другую из уравнения x + y = 20:

y = 20 - x

Теперь подставим значение y в любое из исходных уравнений. Для простоты подставим во второе уравнение:

x + y = 40 x + (20 - x) = 40 x + 20 - x = 40 20 = 40

Мы получили противоречие, так как уравнение стало неверным.

Это означает, что в условии задачи сделана ошибка, и задачу невозможно решить. Вероятно, в условии были указаны неверные данные или опечатка.