Question

Решите уравнение |x|-8=4​

Answer 1

$|x| - 8 = 4$

$|x| = 4 + 8$

$|x| = 12$

$x = - 12$

$x = 12$

Answer 2

$|x| = 12$

$x = 12$

или

$x = - 12$

Answer 3

Для решения уравнения |x| - 8 = 4, следует разобраться с абсолютным значением.

Абсолютное значение |x| обозначает расстояние от числа x до нуля на числовой оси. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

1. Если x ≥ 0 (т.е., x положительное или равно нулю), то |x| = x.
2. Если x < 0 (т.е., x отрицательное), то |x| = -x.

Теперь, давайте рассмотрим оба случая и найдем значения x:

Случай 1: x ≥ 0 |x| - 8 = 4 x - 8 = 4 Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения: x - 8 + 8 = 4 + 8 x = 12

Случай 2: x < 0 | x | - 8 = 4

• x - 8 = 4 Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
• x - 8 + 8 = 4 + 8
• x = 12

Чтобы найти значение x в этом случае, умножим обе стороны на -1 (изменим знак обеих сторон уравнения):

• x * (-1) = 12 * (-1) x = -12

Итак, решением уравнения |x| - 8 = 4 являются два значения: x = 12 и x = -12.