Question

|x+2|≤5ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

Answer 1

|x+2|≤5

х+2≤5     х≤3

-х-2≤5     х≥-7

х∈[-7;3]

Answer 2

Давайте решим неравенство |x+2| ≤ 5:

Первым шагом разберемся с модулем. Учитывая, что |a| ≤ b, имеем два случая:

1. a ≤ b
2. -a ≤ b

Теперь применим это к нашему неравенству |x+2| ≤ 5:

1. x + 2 ≤ 5
2. -(x + 2) ≤ 5

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности:

1. x + 2 ≤ 5 Вычтем 2 из обеих сторон: x ≤ 5 - 2 x ≤ 3

2. -(x + 2) ≤ 5 Умножим обе стороны на -1 (и не забудем поменять направление неравенства, когда умножаем на отрицательное число): x + 2 ≥ -5 Вычтем 2 из обеих сторон: x ≥ -5 - 2 x ≥ -7

Итак, мы получили два неравенства: x ≤ 3 и x ≥ -7. Это значит, что решением исходного неравенства будет интервал (-7, 3]. Заметим, что квадратная скобка закрывает 3, потому что включаем значение x = 3 в решение.

Таким образом, ответ: -7 ≤ x ≤ 3.