Question

Розв’яжіть рівняння: а) 3х = (2х – 3)(2х + 3) – 4х^2; б) (3х – 4)^2 – (3х + 2)^2 = –24.

Answer 1

а) 3х = (2х – 3)(2х + 3) – 4х^2;

3х= 4х^2-9- 4х^2

3х=-9

х=-3

б) (3х – 4)^2 – (3х + 2)^2 = –24.

9х^2-24х+16- 9х^2-12х-4+24=0

-36х=-36

х=1

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння:

а) 3х = (2х - 3)(2х + 3) - 4х^2

Спростимо праву частину рівняння: 3х = (4х^2 - 9) - 4х^2

Відмінимо 3х з обох боків рівняння: 0 = -9

Це рівняння не має розв'язків, оскільки воно призводить до неправдивого твердження (0 = -9).

б) (3х - 4)^2 - (3х + 2)^2 = -24

Розкриємо квадрати на обох боках рівняння: (3х - 4)(3х - 4) - (3х + 2)(3х + 2) = -24

Спростимо ліву частину рівняння: 9х^2 - 24х + 16 - (9х^2 + 12х + 4) = -24

Виконаємо операції: 9х^2 - 24х + 16 - 9х^2 - 12х - 4 = -24

9х^2 - 9х^2 - 24х - 12х + 16 - 4 = -24

-36х + 12 = -24

Віднімемо 12 з обох боків рівняння: -36х = -36

Тепер розділимо на -36, щоб знайти значення х: х = 1

Отже, розв'язок рівняння б) це х = 1.