Question

Найти неопределенный интеграл x*e^x2 dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения неопределенного интеграла ∫(x * e^x^2) dx, мы можем использовать метод замены переменной. Обозначим u = x^2, тогда du = 2x dx.

Теперь перепишем интеграл с использованием переменной u:

∫(x * e^x^2) dx = ∫(e^u) * (1/2) du

Теперь проинтегрируем ∫(e^u) du:

∫(e^u) du = e^u + C

Где C - произвольная постоянная.

Вернемся к исходной переменной:

∫(x * e^x^2) dx = e^(x^2) / 2 + C

Итак, неопределенный интеграл от x * e^x^2 равен e^(x^2) / 2 + C.