Question

∫sin(3-4x)dx помогите пожалуйста))

Answer 1

Решение см во вложении.

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить данный интеграл ∫sin(3-4x)dx, воспользуемся методом замены переменных. Давайте проведем следующую замену:

Пусть u = 3 - 4x, тогда du/dx = -4 и dx = du / -4.

Теперь заменим переменную в исходном интеграле:

∫sin(3-4x)dx = ∫sin(u) * (du / -4) = -1/4 ∫sin(u) du.

Теперь проинтегрируем функцию sin(u):

∫sin(u) du = -cos(u) + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь подставим обратно u = 3 - 4x:

-1/4 ∫sin(u) du = -1/4 * (-cos(3-4x)) + C = (1/4) * cos(3-4x) + C.

Таким образом, окончательный ответ:

∫sin(3-4x)dx = (1/4) * cos(3-4x) + C.

Где C - произвольная постоянная интегрирования.