Question

Пол кухни размера 4 м x 3 м нужно застелить линолеумом, состоящим из плиток формы правильных шестиугольников. Сколько потребуется плиток, если их стороны равны 20 см?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем площадь плитки.

Поскольку плитка шестиугольная , то формула площади будет :

$S=\frac{3\sqrt{3} }{2} *a^{2}$

где а- сторона шестиугольника

По условию :

а= 20 см

$S= \frac{3\sqrt{3} }{2}*20^{2} =\frac{3\sqrt{3} }{2}*400= 200*3\sqrt{3}=600\sqrt{3}$

Площадь одной плитки 600√3 см²

Найдем площадь кухни:

1 м = 100 см

4 м = 400 см

3 м = 300 см

S= 400*300= 120000 см²- площадь кухни

Найдем количество плиток , которое необходимо

120000 : 600√3= 200 :√3≈116 плиток необходимо , чтобы застелить пол кухни

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить, сколько плиток правильного шестиугольника необходимо для покрытия кухонного пола.

1. Вычислим площадь кухонного пола: Площадь = длина x ширина = 4 м x 3 м = 12 м²

2. Вычислим площадь одной плитки: Для правильного шестиугольника со стороной a площадь равна (3√3 / 2) * a^2

В данном случае сторона a равна 20 см, что составляет 0.2 метра: Площадь одной плитки = (3√3 / 2) * 0.2^2 ≈ 0.17320508 м²

3. Теперь можно вычислить, сколько плиток нужно для покрытия кухонного пола: Количество плиток = Площадь кухонного пола / Площадь одной плитки Количество плиток = 12 м² / 0.17320508 м² ≈ 69.29646475

Так как количество плиток должно быть целым числом (невозможно использовать часть плитки), округлим результат вверх:

Количество плиток = округлить вверх (69.29646475) = 70 плиток

Для покрытия кухонного пола размером 4 м x 3 м плитками правильных шестиугольников со стороной 20 см потребуется 70 плиток.