Question

Зайдя к Фемистоклу, я увидел, что пол в его зале выложен плиткой трех видов: маленькими квадратами, большими квадратами и треугольниками. Узор мне понравился, и я его зарисовал. Я спросил Фемистокла, сколько плиток пошло на этот пол. Фемистокл улыбнулся и сказал: «Я скажу тебе, но только сначала реши такую задачу. Если этот пол выкладывать только плитками одного вида – маленькими квадратными, то понадобится 12000 плиток. Сколько больших квадратных плиток понадобится, чтобы выложить тот же пол только ими?» Я сказал: «Кажется, точно посчитать нельзя, ведь может оказаться, что сторона большого квадрата войдет не целое число раз по длине или ширине зала». «Это верно, - ответил Фемистокл, - но при таких больших количествах достаточно знать примерное число плиток, даже если некоторые из них потом придется распилить, чтобы выложить последний ряд у стены». Какое примерное количество больших квадратных плиток понадобится на пол в зале?

Answer 1

А во сколько раз большой квадрат больше маленького? Если в 100 раз больше, то и плиток понадобится в 100 раз меньше, всего 120.
А если всего в 2 раза больше, то соответственно 6000.
В общем, нужен рисунок.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующим подходом. Пусть сторона маленького квадратного плитки равна а, а сторона большого квадратного плитки равна b. Поскольку пол выложен плитками трех видов, то мы можем представить его в виде прямоугольника со сторонами, кратными сторонам плиток. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Из условия задачи, мы знаем, что для пола, выложенного только маленькими квадратными плитками, понадобится 12000 плиток. То есть, площадь пола равна 12000 * a^2.

Таким образом, имеем следующее уравнение: L * W = 12000 * a^2

Теперь рассмотрим пол, выложенный только большими квадратными плитками. Пусть количество таких плиток равно N. Тогда, площадь пола равна N * b^2.

Согласно условию задачи, площадь пола, выложенного маленькими плитками, и площадь пола, выложенного большими плитками, должны быть одинаковыми. То есть, 12000 * a^2 = N * b^2.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Нам необходимо найти примерное количество больших квадратных плиток, которые понадобятся на пол в зале.

Для начала, мы можем заметить, что сторона маленького квадрата a должна быть меньше стороны большого квадрата b, поскольку больший квадрат занимает больше пространства. То есть, a < b.

Поделим оба выражения на a^2: L * W / a^2 = 12000 и N * b^2 / a^2 = 12000.

Теперь мы можем заменить L * W / a^2 на примерное количество маленьких квадратных плиток, которые понадобятся на пол, то есть 12000. Получаем: 12000 = N * b^2 / a^2.

Таким образом, примерное количество больших квадратных плиток N, которые понадобятся на пол в зале, равно 12000 * a^2 / b^2.

Окончательный ответ зависит от конкретных значений сторон плиток a и b, которые не указаны в условии задачи. Поэтому мы можем только выразить количество больших квадратных плиток N через a и b, но не можем получить точное численное значение.