Question

Решите уравнения:5×(2x+3)-3(4-x)=3 1/2×(2-x)+3/4(x-1)=1/12 1/4×(3x+1)+2(1/2-x) =2

Answer 1

5×(2x+3)-3(4-x)=3

10х+15-12+3х=3

13х=3-3

х=0

1/2×(2-x)+3/4(x-1)=1/12

1-1/2х+3/4х-3/4=1/12

1/4х=-1/6

х=-2/3

1/4×(3x+1)+2(1/2-x) =2

3/4х+1/4+1-2х=2

-1 1/4х=3/4

-5/4x=3/4

х=-3/5

Answer 2

Для решения каждого из этих уравнений, мы должны изолировать переменную x на одной стороне равенства. Давайте решим их по очереди:

1. 5×(2x+3) - 3(4-x) = 3

Раскроем скобки:

10x + 15 - 12 + 3x = 3

Соберем переменные x в одну часть и числа в другую:

10x + 3x = 3 - 15 + 12

13x = 0

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы получить значение x:

x = 0

2. 1/2×(2-x) + 3/4(x-1) = 1/12

Распределим коэффициенты и раскроем скобки:

1 - 1/2x + 3/4x - 3/4 = 1/12

Объединим переменные x в одну часть, числа в другую:

-1/2x + 3/4x = 1/12 + 3/4 - 1

(Обратите внимание, что числа 1/12 и 3/4 можно представить с общим знаменателем 12)

-1/2x + 9/12x = 4/12 + 9/12 - 12/12

Соберем переменные x в одну часть и числа в другую:

7/12x = 1/12

Теперь разделим обе стороны на (7/12):

x = (1/12) / (7/12)

x = 1/7

3. 1/4×(3x+1) + 2(1/2-x) = 2

Распределим коэффициенты и раскроем скобки:

3/4x + 1/4 + 1 - 2x = 2

Соберем переменные x в одну часть и числа в другую:

3/4x - 2x = 2 - 1/4 - 1

(Обратите внимание, что числа 2 и 1/4 можно представить с общим знаменателем 4)

3/4x - 8/4x = 8/4 - 1/4 - 4/4

Соберем переменные x в одну часть и числа в другую:

-5/4x = 3/4

Теперь разделим обе стороны на (-5/4):

x = (3/4) / (-5/4)

x = -3/5

Итак, решения уравнений:

1. x = 0
2. x = 1/7
3. x = -3/5