Question

X+2y=1 x^2-xy-2y^2=1 Прошу, решите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: x + 2y = 1 x = 1 - 2y

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение: (x^2) - (x * y) - 2y^2 = 1 (1 - 2y)^2 - (1 - 2y) * y - 2y^2 = 1

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: (1 - 4y + 4y^2) - (y - 2y^2) - 2y^2 = 1 1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 = 1 1 - 5y + 4y^2 = 1

Шаг 4: Перенесем все члены в левую часть уравнения: 4y^2 - 5y = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение: 4y^2 - 5y = 0 y(4y - 5) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для y:

1. y = 0
2. 4y - 5 = 0 4y = 5 y = 5/4 = 1.25

Шаг 6: Найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение: a) При y = 0: x = 1 - 2y x = 1 - 2 * 0 x = 1

б) При y = 1.25: x = 1 - 2y x = 1 - 2 * 1.25 x = 1 - 2.5 x = -1.5

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

1. x = 1, y = 0
2. x = -1.5, y = 1.25