Question

Помогите пожалуйста срочно сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 м Найдите его объем и площадь боковой поверхности зная что длина а больше ширины b на 3 м а высота h больше длины на 2 м

Answer 1

Ответ: S=2361 2/3

V=63 916 2/3

Пошаговое объяснение:

а=b+3 h=a+2=>h=b+3+2=b+5

2a+2b+2h=116

2(b+3)+2b+2(b+5)=116

2b+6+2b+2b+10=116

6b+16=116

6b=116-16

6b=100

b=100÷6

b=50÷3=16 2/3

a=16 2/3 +3=19 2/3

h=19 2/3 +2=21 2/3

S=(a+b)×h=(16 2/3 +19 2/3)×21 2/3=36 1/3 ×21 2/3=(109×65)÷3=2361 2/3

V=a×b×h=16 2/3 × 19 2/3 ×21 2/3= (50×59×65)÷3=63 916 2/3

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим длину ребра, ширину и высоту параллелепипеда следующим образом:

Длина ребра: a метров Ширина: b метров Высота: h метров

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. Длина всех ребер: 4a + 4b + 4h = 116 (сумма длин всех ребер равна 116 м)
2. Длина а больше ширины b на 3 м: a = b + 3
3. Высота h больше длины а на 2 м: h = a + 2

Теперь решим эту систему уравнений:

Заменим h и a в первом уравнении с помощью уравнений 2 и 3:

4(b + 3) + 4b + 4(b + 3 + 2) = 116

Упростим:

4b + 12 + 4b + 4b + 28 = 116

Соберем все переменные в одну часть уравнения:

4b + 4b + 4b = 116 - 12 - 28

12b = 76

Теперь найдем значение b:

b = 76 / 12

b = 6.33 метра

Теперь найдем a и h с помощью уравнений 2 и 3:

a = b + 3 = 6.33 + 3 = 9.33 метра

h = a + 2 = 9.33 + 2 = 11.33 метра

Теперь, когда у нас есть значения a, b и h, можем найти объем параллелепипеда и площадь его боковой поверхности:

Объем параллелепипеда (V) = a * b * h = 9.33 * 6.33 * 11.33 ≈ 749.18 м³

Площадь боковой поверхности (S) = 2 * (a * h + b * h) = 2 * (9.33 * 11.33 + 6.33 * 11.33) ≈ 2 * (105.51 + 71.715) ≈ 354.45 м²

Таким образом, объем параллелепипеда составляет приблизительно 749.18 м³, а площадь его боковой поверхности равна приблизительно 354.45 м².