Question

Незнайка утверждал, что 3649 – самое большое натуральное число, любые две последовательные цифры которого (слева - направо) образуют число, являющееся полным квадратом. Но Знайка назвал большее число, удовлетворяющее этому условию, и сказал, что еще больших чисел нет. Какое число назвал Знайка?

Answer 1

Ответ:

8164

Пошаговое объяснение:

√81=9

√16=4

√64=8

8164>3649

Answer 2

Для того чтобы найти число, которое назвал Знайка, давайте рассмотрим условие задачи и попробуем найти число, которое удовлетворяет всем условиям.

Условие гласит, что число 3649 должно быть самым большим натуральным числом, у которого любые две последовательные цифры (слева направо) образуют число, являющееся полным квадратом.

Таким образом, у нас есть следующая последовательность полных квадратов:

1, 4, 9, 16, 25, 36, ..., 3600, 3721, 3844, 3969.

Давайте рассмотрим числа, которые заканчиваются на эти квадраты:

1, 4, 9, 16, 25, 36, ..., 900, 721, 844, 969.

Мы ищем самое большое число, у которого любые две последовательные цифры образуют одно из этих чисел.

Самое большое число из этой последовательности - 969.

Таким образом, Знайка назвал число 969.