Question

Незнайка утверждал что 3649 самое большое натуральное число любые две последовательные цифры которого слева направо образуют число являющееся полным квадратом но Знайка назвал большее число удовлетворяющее этому условию и сказал что ещё больше чисел нет какое число назвал Знайка

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3649 - состоит из полных квадратов

36( 6*6) ; 64 (8*8) и 49 (7*7)

Рассмотрим все двузначные квадраты

4*4= 16

5*5=25

6*6=36

7*7=49

8*8=64

9*9= 81

Теперь нам надо найти квадраты , у которых совпадает цифра - это

81 (9*9), 16 (4*4) и 64 (8*8)  - получаем число  8164

16 ( 4*4) , 64 (8*8) и 49 (7*7)- получаем число 1649

81 (9*9) , 16 (4*4) , 64 (8*8), 49 (7*7) - получаем число 81649

И число из условия 3649

Из всех чисел наибольшее 81649

Значит Знайка назвал число 81649

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, в которых каждые две последовательные цифры образуют полный квадрат:

16, 25, 36, 49, 64, 81.

Знайка утверждал, что 3649 - самое большое натуральное число, удовлетворяющее этому условию. Давайте проверим это:

36 - полный квадрат (6^2) 64 - полный квадрат (8^2) 49 - полный квадрат (7^2)

Таким образом, у всех возможных двузначных чисел, удовлетворяющих условию, максимальное число - 649.

Знайка назвал число 649.