Question

Найдите высоту равнобедренного треугольника со сторонами 10 10 и 16

Answer 1

Высота=6

Пошаговое объяснение:

здесь употребляется теорема пифагора АВ^2=ВС^2+АС^2

АВ= 10

АС= 16:2 ( т.к высота делит сторону в равнобедрен. треугольнике пополам)

x- высота

10^2=8^2+x^2

x^2= 10^2-8^2

x^2= 100-64

x^2= 36

х=6 ( подходит по условию)

х=-6 ( не подходит по условию)

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника с известными сторонами 10, 10 и 16, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, у него две равные стороны. Пусть a и b - это равные стороны (в данном случае a = b = 10), а c - основание (основание треугольника - сторона, не равная другим двум сторонам).

Теперь, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину основания (c):

c^2 = a^2 - (b/2)^2 c^2 = 10^2 - (10/2)^2 c^2 = 100 - 25 c^2 = 75 c = √75 c ≈ 8.66

Теперь у нас есть длина основания треугольника (c). Для нахождения высоты (h) нам нужно провести высоту из вершины треугольника к основанию.

Теперь, так как треугольник разделяется высотой на два равнобедренных треугольника, один из которых с основанием 8.66 и гипотенузой 10, то вторая сторона также будет 8.66.

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 8.66, 8.66 и h (где h - искомая высота).

Применяем теорему Пифагора еще раз:

h^2 = 8.66^2 - (8.66/2)^2 h^2 = 75 - 25 h^2 = 50 h = √50 h ≈ 7.07

Итак, высота равнобедренного треугольника с заданными сторонами 10, 10 и 16 приблизительно равна 7.07.