Question

на 1 самосвале можно вывезти всю землю за 4 часа на другом самосвале за 6 часов.Какая часть земли осталось после совместной работы обеих самосвалов за 2 часа

Answer 1

Ответ: при совместной работе производительность самосвалов суммируется. Обозначим объём земли как V, тогда суммарная производительность равна V/4+V/6=(1,5*V+V)/6=2,5*V/6=V/2,4, то есть всю землю вывезут за 2,4  часа. Тогда по правилу пропорции

2,4 часа соответствует 1*V

2 часа соответствует х*V⇒2*V=2,4*x*V⇒2=2,4*x⇒x=10/12=5/6, то есть за 2 часа вывезут 5/6 всего объёма земли, а останется 1-5/6=1/6 всего объёма земли.

Ответ: 1/6 всего объёма земли.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим скорость работы каждого самосвала. Пусть общий объем земли, который нужно вывезти, равен V.

Пусть V1 - это объем земли, который может вывезти первый самосвал за 1 час, и V2 - это объем земли, который может вывезти второй самосвал за 1 час.

Тогда, если на первом самосвале можно вывезти всю землю за 4 часа, то его скорость работы будет V1/4 (объем работы деленный на время).

Аналогично, если на втором самосвале можно вывезти всю землю за 6 часов, то его скорость работы будет V2/6.

За 2 часа работы оба самосвала вместе смогут выполнить работу суммарного объема: (V1/4 + V2/6) * 2.

Теперь важно заметить, что оба самосвала работают вместе, поэтому за 2 часа работы они смогли выполнить только часть работы, не всю. Давайте обозначим эту часть работы как "О".

Таким образом, мы можем записать уравнение:

О = (V1/4 + V2/6) * 2

Мы не знаем значения V1 и V2, но у нас есть другая информация о скоростях работы самосвалов.

Условие задачи также гласит, что на первом самосвале можно вывезти всю землю за 4 часа, а на втором самосвале - за 6 часов. То есть, скорость работы первого самосвала V1/4 равна V (объем работы), и скорость работы второго самосвала V2/6 также равна V.

Мы можем записать два уравнения:

V1/4 = V ...(1)

V2/6 = V ...(2)

Теперь давайте решим эти уравнения относительно V1 и V2:

Из (1): V1 = 4V

Из (2): V2 = 6V

Теперь подставим значения V1 и V2 в уравнение для О:

О = ((4V)/4 + (6V)/6) * 2

О = (4V + 6V) * 2

О = 10V * 2

О = 20V

Таким образом, после совместной работы обеих самосвалов за 2 часа осталась 20 частей земли (20V), где V - это весь объем земли, который нужно было вывезти. Одна часть земли (V) была вывезта за 2 часа совместной работы.