Question

На одном самосвале можно вывезти весь песок за 4 часа, а на другом за 6. Какая часть песка останется не вывезенной после двух часов совместной работы обеих самосвалов. Помогите плиз

Answer 1

Давайте рассмотрим, какую часть песка каждый самосвал вывезет за 1 час работы.

Пусть x - это количество песка (в долях), которое один самосвал вывезет за 1 час. Тогда за 4 часа он вывезет 4x песка, а за 6 часов - 6x.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для первого самосвала: 4x = 1 (ведь он вывозит весь песок за 4 часа). 2. Для второго самосвала: 6x = 1 (ведь он вывозит весь песок за 6 часов).

Решим эти уравнения.

1. Уравнение для первого самосвала: 4x = 1 x = 1/4

2. Уравнение для второго самосвала: 6x = 1 x = 1/6

Теперь мы знаем, что каждый самосвал вывезет соответствующую долю песка за 1 час. Теперь давайте рассмотрим, сколько песка они вывезут вместе за 2 часа.

За 1 час работы оба самосвала вывезут сумму своих долей: 1/4 (первый самосвал) + 1/6 (второй самосвал) = 3/12 + 2/12 = 5/12

Таким образом, за 2 часа работы оба самосвала вывезут вместе 2 * (5/12) = 10/12 песка.

Теперь рассмотрим, какая часть песка останется не вывезенной. Изначально весь песок равен 1 (всего 100%).

Оставшаяся часть песка после 2 часов работы: 1 - 10/12 = 2/12 = 1/6

Итак, после двух часов совместной работы обеих самосвалов останется не вывезенной 1/6 часть песка.