Question

Три числа относятся как 0,15:0,375:1/4 причём третье больше половины второго на 7,5.сумма первого и третьего числа составляет

Answer 1

Подробное решение с объямнением смотри на фото

Answer 2

Давайте обозначим три числа как a, b и c.

Условие гласит, что отношения чисел следующие: a : b : c = 0,15 : 0,375 : 1/4

Чтобы упростить работу с дробями, давайте приведем их к общему знаменателю, который будет равен 4:

a : b : c = 0,15 * 4 : 0,375 * 4 : 1/4 * 4 a : b : c = 0,6 : 1,5 : 1

Теперь у нас есть отношения чисел в виде целых чисел.

Следующее условие гласит, что третье число (c) больше половины второго числа (b) на 7,5. Математически это можно записать как:

c = 0,5 * b + 7,5

Теперь мы можем найти значения чисел a, b и c. Для этого нам нужно решить систему уравнений, используя полученные отношения:

1. a = 0,6x
2. b = 1,5x
3. c = 0,5 * (1,5x) + 7,5

Теперь найдем значение x:

Для этого просуммируем все числа:

Сумма первого и третьего числа (a + c):

a + c = 0,6x + (0,5 * 1,5x + 7,5) a + c = 0,6x + 0,75x + 7,5 a + c = 1,35x + 7,5

Теперь у нас также есть отношение суммы первого и третьего числа к второму числу:

(a + c) : b = (1,35x + 7,5) : (1,5x)

Согласно условию, это отношение равно 1,5:

(1,35x + 7,5) : (1,5x) = 1,5

Чтобы решить это уравнение, найдем значение x:

1,35x + 7,5 = 1,5 * 1,5x 1,35x + 7,5 = 2,25x

Теперь выразим x:

2,25x - 1,35x = 7,5 0,9x = 7,5 x = 7,5 / 0,9 x = 8,33 (приблизительно)

Теперь найдем значения a, b и c, используя найденное значение x:

a = 0,6 * 8,33 ≈ 5 b = 1,5 * 8,33 ≈ 12,5 c = 0,5 * 12,5 + 7,5 = 13,75

Таким образом, первое число (a) ≈ 5, второе число (b) ≈ 12,5, и третье число (c) ≈ 13,75.

И, сумма первого и третьего числа (a + c) = 5 + 13,75 = 18,75.