Question

Число 68 разложить на 2 слагаемых так, чтобы при разделения первого слагаемого на 8 и второго на 9, частные были равны. Какие это слагаемые?

Answer 1

Первое слагаемое - 8 частей числа 68

Второе слагаемое - 9 частей числа 68

1) 8 + 9 = 17 - всего частей

2) 68 : 17 = 4 - одна часть

3) 8 · 4 = 32 - первое слагаемое

4) 9 · 4 = 36 - второе слагаемое

32 : 8 = 36 : 9 = 4

Ответ: 68 = 32 + 36.

Answer 2

Пусть первое слагаемое равно x, а второе y. Тогда условие можно записать в виде уравнения:

x + y = 68

Теперь мы знаем, что частное от деления первого слагаемого на 8 равно частному от деления второго слагаемого на 9:

x / 8 = y / 9

Для решения этой системы уравнений, давайте выразим y из второго уравнения:

y = 9 * (x / 8)

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x + 9 * (x / 8) = 68

Упростим уравнение:

8x + 9x = 68 * 8 17x = 544

Теперь найдем значение x:

x = 544 / 17 x = 32

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из уравнений:

y = 9 * (32 / 8) y = 9 * 4 y = 36

Таким образом, первое слагаемое равно 32, а второе слагаемое равно 36. Проверим:

32 + 36 = 68

Теперь проверим условие:

32 / 8 = 4 36 / 9 = 4

Оба частных равны 4, что подтверждает правильность ответа.