Question

два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу Из двух пунктов 1 мог бы пройти весь путь за 40 минут а второй за 60 минут через сколько минут пешехода встретились​

Answer 1

Ответ:

24 мин

Пошаговое объяснение:

1/40 - часть пути, которую проходит 1-й пешеход за 1 мин

1/60 - часть пути, которую проходит 2-й пешеход за 1 мин

1/40 + 1/60 = 3/120+2/120 = 5/120 = 1/24  - часть пути, которую проходит два пешехода за 1 мин

Во время встречи пешеходов они вместе пройдут весь путь.

Тогда

1 / (1/24) = 24 мин - время, за которое они пройдут весь путь, т.е. это время, через которое они встретятся

Если непонятна запись 1 / (1/24), тогда объясняю другими словами.

Так как два пешехода за минуту проходят 1/24 часть пути, то весь путь они пройдут за 24 мин

Answer 2

Давайте рассмотрим, как расстояние между пешеходами уменьшается с течением времени.

Пусть расстояние между пешеходами на начальный момент времени (когда они только начали движение друг к другу) равно D (это расстояние можно выразить, например, в метрах или километрах).

Первый пешеход проходит расстояние D за 40 минут, что означает, что его скорость равна D/40 расстояния в минуту. Аналогично, второй пешеход проходит расстояние D за 60 минут, что означает, что его скорость равна D/60 расстояния в минуту.

Теперь, когда оба пешехода идут навстречу друг другу, их скорости суммируются. Таким образом, их относительная скорость будет равна: (D/40) + (D/60) = (3D + 2D) / 120 = 5D / 120 = D / 24 расстояния в минуту.

Поэтому, расстояние между пешеходами будет уменьшаться со скоростью D / 24 расстояния в минуту.

Для того чтобы узнать, через какое время пешеходы встретятся, нужно приравнять расстояние между ними к нулю и решить уравнение:

D - (D/24)*t = 0,

где t - время в минутах, через которое пешеходы встретятся.

Решаем уравнение:

D*(1 - 1/24*t) = 0,

1 - 1/24*t = 0,

1/24*t = 1,

t = 24.

Итак, пешеходы встретятся через 24 минуты после того, как они одновременно вышли из своих пунктов.