Question

Периметр ромба 100 см, а меньшая диагональ 14 см, Вычисли длину большей диагонали и площадь ромба.

Answer 1

Ответ:

336 см2

Пошаговое объяснение:

Фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о свойствах ромба.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой.
2. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна a, а большая диагональ равна D.

Для вычисления длины большей диагонали (D) ромба, мы можем воспользоваться известным соотношением между стороной ромба (a) и его диагоналями (D и d): D^2 = a^2 + d^2.

Так как меньшая диагональ (d) равна 14 см, то можем подставить известные значения: D^2 = a^2 + 14^2, D^2 = a^2 + 196.

Теперь, для вычисления площади ромба, мы можем воспользоваться следующей формулой: Площадь = (D * d) / 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D^2 = a^2 + 196, и
2. Площадь = (D * 14) / 2.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. D^2 = a^2 + 196,
2. Площадь = 7D.

Для начала найдем значение D^2 из уравнения 2: D^2 = (2 * Площадь) / 7.

Теперь, подставим это значение D^2 в первое уравнение: (2 * Площадь) / 7 = a^2 + 196, a^2 = (2 * Площадь) / 7 - 196.

Теперь, для нахождения a, найдем квадратный корень на обеих сторонах уравнения: a = sqrt((2 * Площадь) / 7 - 196).

Теперь у нас есть значение a (сторона ромба), и мы можем найти D (большую диагональ) и площадь ромба:

1. D^2 = a^2 + 196,
2. Площадь = (D * 14) / 2.

Подставим значение a и решим уравнения:

1. D^2 = (sqrt((2 * Площадь) / 7 - 196))^2 + 196,
2. Площадь = (D * 14) / 2.

Найдем D^2: D^2 = ((2 * Площадь) / 7 - 196) + 196, D^2 = (2 * Площадь) / 7.

Теперь найдем D: D = sqrt((2 * Площадь) / 7).

Теперь можем найти значение D, подставив площадь ромба, которую у нас не дана. Если предоставите значение площади ромба, я смогу вычислить длину большей диагонали (D) и площадь ромба.