Question

Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки A(2), B( 4). C(6), D(-3). Какой из его маршрутов самый короткий? a) ABCD; б) АСВD); в) ADCB; г) ADBC

Answer 1

ABCD = |AB|+|BC|+|CD| = |4-2| + |6-4| + |-3-6| = 2+2+9 = 13

ACBD = |AC|+|CB|+|BD| = |6-2|+|4-6|+|-3-4| = 4+2+7 = 13

ADCB = |AD|+|DC|+|CB| = |-3-2|+|6-(-3)|+|4-6| = 5+9+2 = 16

ADBC = |AD|+|DB|+|BC| = |-3-2|+|4-(-3)|+|6-4| = 5+7+2 = 14

Самые короткие ABCD и АСВD

Answer 2

Давайте вычислим расстояние для каждого маршрута и определим самый короткий из них.

Даны точки на координатной прямой: A(2), B(4), C(6), D(-3).

a) Маршрут ABCD: Расстояние между A и B: |4 - 2| = 2 Расстояние между B и C: |6 - 4| = 2 Расстояние между C и D: |-3 - 6| = 9 Сумма расстояний: 2 + 2 + 9 = 13

б) Маршрут АСВD: Расстояние между A и C: |6 - 2| = 4 Расстояние между C и B: |4 - 6| = 2 Расстояние между B и D: |-3 - 4| = 7 Сумма расстояний: 4 + 2 + 7 = 13

в) Маршрут ADCB: Расстояние между A и D: |-3 - 2| = 5 Расстояние между D и C: |6 - (-3)| = 9 Расстояние между C и B: |4 - 6| = 2 Сумма расстояний: 5 + 9 + 2 = 16

г) Маршрут ADBC: Расстояние между A и D: |-3 - 2| = 5 Расстояние между D и B: |4 - (-3)| = 7 Расстояние между B и C: |6 - 4| = 2 Сумма расстояний: 5 + 7 + 2 = 14

Самый короткий маршрут из представленных - это маршрут ADBC (г), с общим расстоянием 14.