Question

Найдите 3 числа, если известно что они прямо пропорциональны числам 1 4/5, 7/11, и что первые два числа в сумме дают 99 Пожалуйста!!!!

Answer 1

Пусть коэффициент пропорциональности k, тогда первое число k, второе (4/5)k, третье (7/11)k. По условию k+(4/5)k=99.

Умножим обе части уравнения на 5, получим
5k+4k=495
9k=495
k=55

Тогда первое число 55, второе 55×(4/5)=44, третье 55×(7/11)=35.

Ответ: искомые числа 55, 44, 35.

Answer 2

Давайте обозначим искомые числа как x, y и z. По определению прямой пропорциональности, мы можем записать:

x = k * (1 4/5), y = k * (7/11).

где k - некоторая константа пропорциональности. Давайте найдем эту константу k.

Для этого сначала выразим k из уравнения x = k * (1 4/5):

k = x / (1 4/5).

Затем выразим k из уравнения y = k * (7/11):

k = y / (7/11).

Теперь, у нас есть два выражения для k, и они оба равны одной и той же константе. Таким образом, мы можем приравнять их друг к другу:

x / (1 4/5) = y / (7/11).

Далее, у нас есть информация о сумме первых двух чисел:

x + y = 99.

Теперь, чтобы найти x и y, мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, давайте приведем 1 4/5 и 7/11 к общему знаменателю, который равен 55:

1 4/5 = (55 + 4) / 55 = 59 / 55, 7/11 = (5 * 7) / (5 * 11) = 35 / 55.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

x / (59 / 55) = y / (35 / 55), x + y = 99.

Чтобы решить эту систему, давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны первого уравнения на (59 * 55) и (35 * 55):

55 * 55 * x = 59 * y, 55 * 55 * x + 55 * 55 * y = 99 * (59 * 55).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 55 * 55 * x = 59 * y,
2. 55 * 55 * x + 55 * 55 * y = 99 * (59 * 55).

Вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

55 * 55 * y = 99 * (59 * 55) - 59 * y.

Решим это уравнение для y:

55 * 55 * y = 99 * (59 * 55) - 59 * y, 55 * 55 * y + 59 * y = 99 * (59 * 55), y * (55 * 55 + 59) = 99 * (59 * 55), y = (99 * 59 * 55) / (55 * 55 + 59).

Теперь найдем x, используя уравнение 1):

x = (59 * y) / (55), x = (59 * (99 * 59 * 55) / (55 * 55 + 59)) / (55), x = (99 * 59 * 59 * 55) / (55 * 55 + 59).

Теперь у нас есть значения для y и x, а также мы можем найти z, так как изначально было сказано, что числа пропорциональны. То есть:

z = k * (7/11), z = y / (7/11) * (7/11), z = y * 11/7.

Теперь можем вычислить значения чисел x, y и z:

x = (99 * 59 * 59 * 55) / (55 * 55 + 59), y = (99 * 59 * 55) / (55 * 55 + 59), z = (99 * 59 * 55 * 11) / (55 * 55 + 59).

Вычисляя значения, получим:

x ≈ 454.22, y ≈ 414.78, z ≈ 541.0.

Таким образом, искомые числа примерно равны 454.22, 414.78 и 541.0.