Question

Равносильны ли уравнения: 4x-9=3 и 6(x-5)=2x-18​

Answer 1

4x=12 и 6x-30=2x-18
4x=12
x=3 и х=3
ОТВЕТ да

Answer 2

Ответ:

Да, равносильны

Пошаговое объяснение:

Приведем уравнения к одному виду

4x - 9 = 3

4x = 3 + 9

4x = 12

6(x - 5) = 2x - 18

6x - 30 = 2x - 18

6x - 2x = 30 - 18

4x = 12

Уравнения равносильны

Answer 3

Давайте проверим, равносильны ли данные уравнения, то есть, имеют ли они одинаковое множество решений.

1. Уравнение 1: 4x - 9 = 3

Перенесем число 9 на правую сторону уравнения:

4x = 3 + 9 4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

x = 12 / 4 x = 3

2. Уравнение 2: 6(x - 5) = 2x - 18

Раскроем скобку:

6x - 30 = 2x - 18

Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые значения на другую:

6x - 2x = -18 + 30 4x = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

x = 12 / 4 x = 3

Оба уравнения приводят к одному и тому же решению, а именно, x = 3. Следовательно, уравнения равносильны, и оба имеют одинаковое множество решений.