Question

Найдите сумму всех таких натуральных чисел, при подстановке которых верно неравенство 30/17 < 7/х. С обьяснением и без Х-ов пожалуйста! Срочно!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

30/17= 1 13/17

x=4  7/x=7/4= 1 3/4     3/4=51/68   13/17=52/68    52/68 > 51/68  ⇒⇒

⇒ 30/17 > 7/4 что неверно

значит,значения max х =3

x=1; 2; 3

сумма 1+2+3=6

Ответ: 6.

Answer 2

Хорошо, разберемся вместе. Нам нужно найти сумму всех таких натуральных чисел, при подстановке которых верно неравенство:

$\frac{30}{17} < \frac{7}{x}$

Для начала, давайте приведем неравенство к более простому виду. Умножим обе стороны на $17x$ (заметим, что $x$ не может быть равно 0, так как мы рассматриваем только натуральные числа):

$30x < 17 \cdot 7$

Теперь найдем значение справа:

$17 \cdot 7 = 119$

Итак, у нас получилось следующее неравенство:

$30x < 119$

Чтобы найти все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют этому неравенству, разделим обе стороны на 30:

$x < \frac{119}{30}$

Рассмотрим дробь $\frac{119}{30}$:

$\frac{119}{30} = 3 + \frac{29}{30}$

Таким образом, $x$ должно быть строго меньше $3 + \frac{29}{30}$, иначе неравенство перестанет быть верным.

Теперь посмотрим на натуральные числа, которые меньше $3 + \frac{29}{30}$. Это значит, что $x$ может быть равно 1, 2 или 3:

1. При $x = 1$: $\frac{30}{17} < \frac{7}{1}$ $\frac{30}{17} < 7$

2. При $x = 2$: $\frac{30}{17} < \frac{7}{2}$ $\frac{30}{17} < 3.5$

3. При $x = 3$: $\frac{30}{17} < \frac{7}{3}$ $\frac{30}{17} < 2.333...$

Теперь найдем сумму всех этих натуральных чисел:

$1 + 2 + 3 = 6$

Таким образом, сумма всех таких натуральных чисел, при подстановке которых верно неравенство $\frac{30}{17} < \frac{7}{x}$, равна 6.