Question

Найдите неизвестное число: a) x+0,4/8=0,7-x/3; б) 5/6= 5x+6/2x+3,2; в)x+8/x-2=7/3; г)4/x-1,2=15/x-10. Если что /- это дробь)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти неизвестное число в каждом уравнении, следует решить уравнения по отношению к переменной x.

a) x + 0.4/8 = 0.7 - x/3

Сначала приведем дробь к общему знаменателю 8: x + 0.05 = 0.7 - x/3

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: x + x/3 = 0.7 - 0.05

Общий знаменатель в левой части - 3: (3x + x) / 3 = 0.65

4x / 3 = 0.65

Теперь избавимся от деления на 3, умножив обе стороны на 3: 4x = 0.65 * 3

4x = 1.95

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x: x = 1.95 / 4

x ≈ 0.4875

Ответ: x ≈ 0.4875

б) 5/6 = 5x + 6 / 2x + 3.2

Приведем дробь справа к общему знаменателю (2x + 3.2): 5/6 = (5x * (2x + 3.2) + 6) / (2x + 3.2)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (2x + 3.2) для избавления от знаменателя: 5 * (2x + 3.2) = 5x * (2x + 3.2) + 6

Раскроем скобки: 10x + 16 = 10x^2 + 16x + 6

Перенесем все слагаемые на одну сторону: 10x^2 + 16x + 6 - 10x - 16 = 0

Упростим уравнение: 10x^2 + 6x - 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно заметить, что каждое слагаемое делится на 2: 5x^2 + 3x - 5 = 0

Можно попробовать решить уравнение с помощью квадратного уравнения или применить графические или численные методы, чтобы найти корни. В данном случае я воспользуюсь численным методом и найду корни приближенно:

x ≈ -1.1502

или

x ≈ 0.6502

Ответ: x ≈ -1.1502 или x ≈ 0.6502

в) x + 8 / x - 2 = 7 / 3

Сначала приведем дробь к общему знаменателю (3(x - 2)): (3(x + 8)) / (x - 2) = 7

Теперь раскроем скобку в числителе: (3x + 24) / (x - 2) = 7

Теперь умножим обе стороны на (x - 2) для избавления от знаменателя: 3x + 24 = 7(x - 2)

Распределение: 3x + 24 = 7x - 14

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 3x - 7x = -14 - 24

-4x = -38

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти x: x = -38 / -4

x = 9.5

Ответ: x = 9.5

г) 4 / (x - 1.2) = 15 / (x - 10)

Сначала приведем дробь к общему знаменателю ((x - 1.2) * 15): 4 * (x - 10) = 15 * (x - 1.2)

Распределение: 4x - 40 = 15x - 18

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 4x - 15x = -18 + 40

-11x = 22

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти x: x = 22 / -11

x = -2

Ответ: x = -2

Таким образом, решения уравнений:

a) x ≈ 0.4875 б) x ≈ -1.1502 или x ≈ 0.6502 в) x = 9.5 г) x = -2