Question

Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 82 чел. поехали в лес, а 123 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе, и сколько автобусов всего было выделено?

Answer 1

1)82=2*41 123=3*41 нод(82,123)=41. Значит, 41 место в каждом автобусе

2)82:41=2(ав) в лес 3) 123:41=3(ав) на озеро 4₽2+3=5(авт) всего ответ: 41 место, 5 автобусов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть число мест в каждом автобусе будет обозначено как "х", а число автобусов - "у".

Из условия задачи, мы знаем, что:

1. Количество пассажиров, поехавших в лес, равно 82 человекам.
2. Количество пассажиров, поехавших на озеро, равно 123 человекам.

Теперь составим систему уравнений:

1. Число пассажиров в каждом автобусе, поехавших в лес: х * у = 82
2. Число пассажиров в каждом автобусе, поехавших на озеро: х * у = 123

Так как оба уравнения равным образом равны произведению числа мест в каждом автобусе и числа автобусов, мы можем записать:

х * у = 82 х * у = 123

Теперь нам нужно определиться с количеством автобусов. Заметим, что общее количество пассажиров равно сумме пассажиров из каждого автобуса:

82 + 123 = 205

Теперь нам нужно найти все уникальные пары чисел (х, у), такие что х * у = 205. Вот некоторые возможные комбинации:

1 * 205 = 205 5 * 41 = 205 41 * 5 = 205 205 * 1 = 205

Среди этих комбинаций, у нас есть пара (41, 5), которая соответствует количеству мест в каждом автобусе и количеству автобусов. Таким образом, было 5 автобусов, и в каждом автобусе было по 41 пассажиру.

В итоге, было 5 автобусов, и в каждом автобусе было 41 пассажир, чтобы общее число пассажиров составило 205 (82 + 123).