Question

Определите длину стороны ромба, диагонали которые равны 30 см и 70 см (+рисунок пж)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам ⇒

BO=BD/2=70/2=35

AO=AC/2=30/2=15

ΔABO - прямоугольный по теореме  Пифагора

a²=BO²+AO²=35²+15²=1225+225=1450

a=√1450 cм

Answer 2

Для определения длины стороны ромба, у которого известны длины диагоналей, можно воспользоваться теоремой косинусов. Пусть a - длина одной стороны ромба, а d1 и d2 - длины диагоналей. Тогда теорема косинусов для ромба гласит:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2 - 2 * (d1/2) * (d2/2) * cos(α),

где α - угол между диагоналями.

В ромбе угол между диагоналями равен 90 градусов (π/2 радиан), и cos(90°) = 0. Подставим значения и решим уравнение:

a^2 = (30/2)^2 + (70/2)^2 - 2 * (30/2) * (70/2) * cos(90°), a^2 = 15^2 + 35^2 - 2 * 15 * 35 * 0, a^2 = 225 + 1225 - 0, a^2 = 1450, a = √1450, a ≈ 38.08 см.

Таким образом, длина одной стороны ромба составляет приблизительно 38.08 см.