Question

Сумма трех дробей со знаменателями 100 равна единице. Числитель первой дроби в 3 раза меньше числителя третьей дроби и на 25 меньше числителя второй дроби. Найдите эти дроби.

Answer 1

Ответ:

1)15/100

2)40/100

3)45/100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим дроби следующим образом:

Пусть первая дробь имеет числитель x, вторая дробь - числитель y, а третья дробь - числитель z.

Тогда условие "Сумма трех дробей со знаменателями 100 равна единице" можно записать следующим образом:

x/100 + y/100 + z/100 = 1

Упростим уравнение, домножив все члены на 100:

x + y + z = 100

Теперь воспользуемся оставшимися условиями:

1. "Числитель первой дроби в 3 раза меньше числителя третьей дроби": x = (1/3)z

2. "Числитель первой дроби на 25 меньше числителя второй дроби": x + 25 = y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 100
2. x = (1/3)z
3. x + 25 = y

Решим систему уравнений.

Сначала подставим уравнение (2) в уравнение (1):

(1/3)z + (1/3)z + 25 + z = 100

Упростим:

(7/3)z + 25 = 100

Теперь избавимся от дроби, умножив все члены на 3:

7z + 75 = 300

7z = 225

z = 225 / 7

Теперь найдем значение x, используя уравнение (2):

x = (1/3) * (225 / 7) = 75 / 7

Наконец, найдем значение y, используя уравнение (3):

y = x + 25 = 75 / 7 + 25 = (75 + 175) / 7 = 250 / 7

Таким образом, искомые дроби имеют следующие значения:

x = 75 / 7 y = 250 / 7 z = 225 / 7