Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения x2-9x+20=0

Answer 1

Ответ:

Сумма 9, произведение 20.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

По теореме виета:

Сумма 9,произведение 20

Answer 3

Для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения x^2 - 9x + 20 = 0, мы должны сначала найти сами корни уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. В данном уравнении a = 1, b = -9 и c = 20.

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, используем следующие формулы для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

1. Найдем дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

2. Теперь найдем корни: x1 = (-(-9) + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (-(-9) - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, корни уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 4.

Теперь найдем сумму и произведение этих корней:

Сумма корней = x1 + x2 = 5 + 4 = 9 Произведение корней = x1 * x2 = 5 * 4 = 20

Итак, сумма корней уравнения равна 9, а произведение корней равно 20.