Question

Умоооляю помогите(( даю вам 100 баллов... Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+22x+72=0. Ответ: x1−x2= x1+x2= x1⋅x2= Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения). Приведённые квадратные уравнения x1+x2 x1⋅x2 x1 x2 x2−24x+128=0 x2-7x-44=0 Дано квадратное уравнение x2−11,3x−3,5=0, укажи сумму и произведение корней. x1+x2=..... x1⋅x2=....

Answer 1

Решение:

Задание 1

$x^2+22x+72=0\\\\D = 484 - 288 = 196\\\\\sqrt{D} = 14\\\\x_1 = \frac{-22+14}{2} = \frac{-8}{2} = -4\\\\x_2 = \frac{-22-14}{2} = \frac{-36}{2} = -18\\\\x_1 - x_2 = -4 - (-18) = -4 + 18 = 14\\\\x_1 + x_2 = - 4 + (-18) = -4 - 18 = -22\\\\x_1 \cdot x_2 = -4 \cdot -18 = 72$

Задание 2

Смотреть вложение

Задание 3

Так как перед квадратом не стоит коэффициентов, это уравнение можно решить по теореме Виета.

$x_1 + x_2 = 11,3$

$x_1 \cdot x_2 = -3,5$

Корни будут сложные, но так как их и не требуют вычислять, обойдёмся суммой и произведением.

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 22x + 72 = 0.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 22, и c = 72. D = 22^2 - 4 * 1 * 72 = 484 - 288 = 196.

2. Теперь найдем корни уравнения, используя формулы для вычисления корней квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-22 + √196) / 2 = (-22 + 14) / 2 = -8 / 2 = -4. x2 = (-22 - √196) / 2 = (-22 - 14) / 2 = -36 / 2 = -18.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 22x + 72 = 0 равны x1 = -4 и x2 = -18.

Теперь вычислим разность, сумму и произведение корней:

Разность: x1 - x2 = (-4) - (-18) = 14. Сумма: x1 + x2 = (-4) + (-18) = -22. Произведение: x1 * x2 = (-4) * (-18) = 72.

Теперь заполним таблицу:

Квадратное уравнение	x1 + x2	x1 * x2	x1	x2
x^2 - 24x + 128 = 0	24	128	4	20
x^2 - 7x - 44 = 0	7	-44	-4	11
x^2 - 11.3x - 3.5 = 0	11.3	-3.5	0.5	11

Для квадратного уравнения x^2 - 11.3x - 3.5 = 0: Сумма корней (x1 + x2) = 11.3. Произведение корней (x1 * x2) = -3.5.