Question

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -47 и 49 ? Чему равна их сумма.

Answer 1

Не считая -47 и 48 – 94

включая -47 и 48 – 96

___________________

для суммы 1+2+3...+x
$\frac{n \times (n + 1)}{2}$

__________________

сумма от -47 до 49 =

находим сумму от 1 до 47

$\frac{47 \times (47 + 1)}{2} = 1081$

так как надо найти сумму от -1 до -47, то ответ будет отрицательным, ставим минус, будет равно -1081

находим сумму от 1 до 49

$\frac{49 \times (49 + 1)}{2} = 1225$

находим сумму от -47 до 49

$- 1081 + 1225 = 144$

сумма от -47 до 49 равна 144

____________________

сумма от -46 до 48 (не включая -47 и 49) =

находим сумму от 1 до 46

$\frac{46 \times (46 + 1)}{2} = 1035$

от -1 до -46 сумма будет равна -1035

находим сумму от 1 до 48

$\frac{48 \times (48 + 1)}{2} = 1176$

находим сумму чисел от -46 до 48

$- 1035 + 1176 = 141$

сумма чисел от -46 до 48 равна 141

____________________

сумма чисел - 47 и 49 равна 2

____________________

p.s. не поняла последнее задание, поэтому написала почти все возможные варианты

Answer 2

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -47 и 49, нужно вычислить количество целых чисел в интервале от -47 до 49 включительно.

Для этого сначала найдем длину этого интервала:

Длина интервала = |49 - (-47)| = |49 + 47| = 96

Теперь нам известна длина интервала, и чтобы найти количество целых чисел в нем, нужно прибавить 1 (включая само число -47) и поделить на размер шага. В данном случае шаг равен 1, так как мы двигаемся по одному числу за раз.

Количество целых чисел = (Длина интервала) + 1 = 96 + 1 = 97

Таким образом, на координатной прямой между числами -47 и 49 расположено 97 целых чисел.

Чтобы найти их сумму, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (Количество чисел * (Первое число + Последнее число)) / 2

где количество чисел равно 97, первое число -47, и последнее число 49:

Сумма = (97 * (-47 + 49)) / 2 Сумма = (97 * 2) / 2 Сумма = 97

Таким образом, сумма всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами -47 и 49, равна 97.