Question

Один насос заполняет бассейн за 6 часов, а другой опорожняет за 7 часов. За сколько часов заполнится пустой бассейн, если оба насоса будут работать одновременно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если насос заполняет бассейн за 6 часов, значит, каждый час заполняется 1/6 бассейна. Аналогично, насос, опорожняющий бассейн за 7 часов, опорожняет каждый час 1/7 бассейна. Если оба насоса работают одновременно, то за час будет наливаться 1/6 бассейна, а уходить 1/7. Таким образом, за час бассейн будет наполняться на 1/6-1/7=1/42. Значит, бассейн заполнится за 42 часа.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти общую скорость заполнения бассейна, когда оба насоса работают одновременно. Общая скорость будет равна сумме скоростей каждого насоса.

Пусть V1 - скорость первого насоса (заполнение бассейна), и V2 - скорость второго насоса (опорожнение бассейна).

Скорость заполнения бассейна первым насосом: V1 = 1 бассейн / 6 часов = 1/6 бассейна в час. Скорость опорожнения бассейна вторым насосом: V2 = 1 бассейн / 7 часов = 1/7 бассейна в час.

Теперь, чтобы найти общую скорость заполнения, нужно сложить эти две скорости: общая скорость = V1 + V2.

Общая скорость = 1/6 + 1/7 бассейна в час. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 42 (наименьшее общее кратное 6 и 7).

Теперь раскроем дроби и сложим их: Общая скорость = (7/42) + (6/42) = 13/42 бассейна в час.

Таким образом, оба насоса вместе заполняют 13/42 бассейна в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется на заполнение пустого бассейна, нужно разделить объем бассейна на общую скорость:

Время = Объем бассейна / Общая скорость = 1 / (13/42) = 42 / 13 ≈ 3.23 часа.

Ответ: Пустой бассейн заполнится примерно за 3.23 часа, если оба насоса работают одновременно. Обычно для таких задач округляют время до целых чисел, поэтому окончательный ответ может быть округлен до 3 часов и 15 минут.