Question

Даю 50 баллов.Геометрія 10 клас.Знайдіть координати середини відрізка CD,якщо:1)C(0;2;-7),D(6;-4;-9). 2)C(2;-4;9),D(7;4;0).

Answer 1

1)C(0;2;-7);D(6;-4;-9)

x=(x1+x2)/2=(0+6)/2=3

y=(y1+y2)/2=(2-4)/2=-1

z=(z1+z2)/2=(-7-9)/2=-8
A(3;-1;-8)

2)C(2;-4;9);D(7;4;0)

x=(2+7)/2=9/2=4,5

y=(-4+4)/2=0

z=(9+0)/2=9/2=4,5

B(4,5;0;4,5)

Answer 2

Щоб знайти координати середини відрізка CD, потрібно взяти середнє арифметичне координат його кінців.

1. Для першої задачі ми маємо точки C(0;2;-7) і D(6;-4;-9).

Координати середини M(x, y, z) відрізка CD можна знайти за допомогою наступних формул:

x = (x_C + x_D) / 2, y = (y_C + y_D) / 2, z = (z_C + z_D) / 2.

Підставимо значення координат C і D:

x = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3, y = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1, z = (-7 + (-9)) / 2 = -16 / 2 = -8.

Таким чином, координати середини відрізка CD є M(3, -1, -8).

2. Для другої задачі маємо точки C(2;-4;9) і D(7;4;0).

Знову застосуємо формули для знаходження середини відрізка:

x = (x_C + x_D) / 2, y = (y_C + y_D) / 2, z = (z_C + z_D) / 2.

Підставимо значення координат C і D:

x = (2 + 7) / 2 = 9 / 2 = 4.5, y = (-4 + 4) / 2 = 0 / 2 = 0, z = (9 + 0) / 2 = 9 / 2 = 4.5.

Таким чином, координати середини відрізка CD є M(4.5, 0, 4.5).

Отже, відповіді на задачі:

1. Координати середини відрізка CD: M(3, -1, -8).
2. Координати середини відрізка CD: M(4.5, 0, 4.5).