Question

Задача со счастливым концом - это утверждение о том, что если на плоскости отмечено пять точек (никакие три из которых не лежат на одной прямой), то из них можно выбрать четыре точки, образующие выпуклый многоугольник. Пал Эрдеш и Дьердь Секереш обобщили эту задачу на произвольное количество точек. Пал Эрдеш назвал эту задачу задачей со счастливым концом потому, что… в итоге решение было найденобыло много неверных идейв итоге Дьердь Секереш женилсявсе остались живы​

Answer 1

Ответ:

Этот результат комбинаторной геометрии назван Палом Эрдёшем «задачей со счастливым концом», поскольку решение проблемы завершилось свадьбой Дьёрдя Секереша и Эстер Клейн (венг. Eszter Klein). Известна также как «теорема Эрдёша — Секереша о выпуклых многоугольниках».

Обобщения результата на произвольное число точек являются предметом интереса математиков XX и XXI веков.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пал Эрдеш назвал эту задачу "задачей со счастливым концом" не из-за неверных идей или чего-то относящегося к личной жизни Дьердь Секереша. Название "задача со счастливым концом" имеет ироничный смысл и несет в себе некоторую противоречивость.

На самом деле, название "задача со счастливым концом" возникло из-за того, что изначально задача была сформулирована для пяти точек на плоскости, и ее решение было найдено Палом Эрдешем и Дьердь Секерешем. Они доказали, что для любых пяти точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, всегда можно выбрать четыре точки, образующие выпуклый четырехугольник (или квадрат). Из-за того, что задача решается всегда, ее назвали "задачей со счастливым концом".

Позднее Пал Эрдеш и Дьердь Секереш обобщили эту задачу на произвольное количество точек, и она стала известна как "Обобщенная задача Эрдеша-Секереша". В этой обобщенной версии также верно, что для любого конечного множества точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой, всегда можно выбрать подмножество точек, образующих выпуклый многоугольник.