Question

Помогите я не понимаю как решать такие типы уравнений но сегодня контрольная Объясните как - вот с модулем | y | = 30 или вот |2+x| = 40 я имею виду где ток буква и цифра,модули отриц. знаки вот ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Под модулем может быть как положительное, так и отрицательное число. Например, |2| = 2 и |-2| = 2. Так как у нас под модулем неизвестная переменная, мы не знаем, положительна она или отрицательна, потому должны рассмотреть оба варианта. Решение уравнения сводится к решению системы уравнений:

$|y|=30\Rightarrow\begin{cases}y=30\\y=-30\end{cases}$

Для решения уравнений с модулем необходимо сделать следующее:

1. Перенести все свободные члены в правую часть уравнения, оставив в левой лишь модуль.

2. Составить систему уравнений, где снять знак модуля, в первом уравнении взять положительную правую часть, во втором - отрицательную.

3. Решить эту систему уравнений.

$|2+x|=40\Rightarrow\begin{cases}2+x=40\\2+x=-40\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=38\\x=-42\end{cases}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с решением уравнений с модулями.

1. Решение уравнения с одним модулем: |y| = 30 В данном уравнении у вас есть модуль |y|. Модуль выражает абсолютное значение, то есть всегда будет неотрицательным. Поэтому уравнение |y| = 30 можно разбить на два уравнения:

   a) y = 30 (положительное значение) b) y = -30 (отрицательное значение)

   Ответ: y = 30 или y = -30.

2. Решение уравнения с модулем внутри: |2 + x| = 40 В данном уравнении у вас есть модуль |2 + x|. Чтобы решить его, вы разбиваете на два уравнения:

   a) 2 + x = 40 (положительное значение) b) 2 + x = -40 (отрицательное значение)

   Теперь решите каждое уравнение относительно x:

   a) 2 + x = 40 Вычитаем 2 из обеих сторон: x = 40 - 2 x = 38

   b) 2 + x = -40 Вычитаем 2 из обеих сторон: x = -40 - 2 x = -42

   Ответ: x = 38 или x = -42.

У вас уже есть ответы на контрольную! Надеюсь, объяснения были полезны, и удачи на экзамене! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.