Question

На сколько процентов уменьшится объём прямоугольного параллелепипеда если его длину увеличить на 10% А высоту уменьшить на 10%​

Answer 1

Ответ: уменьшится на 1%.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое изменение по отдельности и вычислим, как они повлияют на объем прямоугольного параллелепипеда.

Пусть исходные размеры параллелепипеда таковы: Длина = L Ширина = W Высота = H

Исходный объем V = L * W * H

Теперь внесем изменения:

1. Увеличим длину на 10%: Новая длина = L + 0.1L = 1.1L
2. Уменьшим высоту на 10%: Новая высота = H - 0.1H = 0.9H

Теперь найдем новый объем V_new с новыми размерами: V_new = (1.1L) * W * (0.9H)

Чтобы найти процент уменьшения объема, вычислим разницу между исходным и новым объемом, а затем найдем, какая часть от исходного объема это составляет:

Уменьшение_объема = V - V_new Процент_уменьшения = (Уменьшение_объема / V) * 100

Подставим значения: Уменьшение_объема = (L * W * H) - ((1.1L) * W * (0.9H)) Процент_уменьшения = ((L * W * H) - ((1.1L) * W * (0.9H))) / (L * W * H) * 100

Сократим выражение: Процент_уменьшения = (1 - 1.1 * 0.9) * 100

Вычислим: Процент_уменьшения = (1 - 0.99) * 100 = 0.01 * 100 = 1

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда уменьшится на 1% при увеличении его длины на 10% и уменьшении высоты на 10%.