Question

решите неравенства: 1)|z| =< 3; 2) |z| < 4; 3) |z| =< 1,9; 4)|z| < 2,7; 5) |z| =< 3 1/7; 6) |z| < 3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)|z| =< 3;

-3 ≤ z ≤ 3

2) |z| < 4;

-4 < z < 4

3) |z| =< 1,9;

-1,9 ≤ z ≤ 1,9

4)|z| < 2,7;

-2,7 < z < 2,7

5) |z| =< 3 1/7;

-3 1/7 ≤ z ≤ 3 1/7

6) |z| < 3

-3 < z < 3

Answer 2

Для решения данных неравенств, нужно учесть, что |z| представляет собой абсолютное значение комплексного числа z, то есть расстояние от нуля до точки z на комплексной плоскости.

1. |z| ≤ 3: Это неравенство означает, что расстояние от точки z до нуля на комплексной плоскости не должно превышать 3. Геометрически, это представляет собой закрашенную окружность радиусом 3 с центром в нуле. Решением этого неравенства является круг с радиусом 3, включая его границу:

{ z ∈ С | |z| ≤ 3 } - это круг с радиусом 3.

2. |z| < 4: Здесь нам нужно найти все точки z, расстояние от которых до нуля меньше 4. Это представляет собой окружность радиусом 4 без самой окружности. Граница не включается в решение.

{ z ∈ С | |z| < 4 } - это круг с радиусом 4 без границы.

3. |z| ≤ 1.9: Тут нас интересуют все точки, расстояние от которых до нуля меньше или равно 1.9. Это представляет собой круг с радиусом 1.9, включая его границу:

{ z ∈ С | |z| ≤ 1.9 } - это круг с радиусом 1.9.

4. |z| < 2.7: Мы ищем все точки z, расстояние до которых от нуля меньше 2.7. Это представляет собой окружность радиусом 2.7 без самой окружности.

{ z ∈ С | |z| < 2.7 } - это круг с радиусом 2.7 без границы.

5. |z| ≤ 3 1/7: Тут нас интересуют все точки z, расстояние от которых до нуля меньше или равно 3 1/7 (или 22/7, что приближенно равно 3.1428). Это представляет собой круг с радиусом 22/7, включая его границу:

{ z ∈ С | |z| ≤ 3 1/7 } - это круг с радиусом 22/7.

6. |z| < 3: Нам нужны все точки z, расстояние до которых от нуля меньше 3. Это представляет собой окружность радиусом 3 без самой окружности.

{ z ∈ С | |z| < 3 } - это круг с радиусом 3 без границы.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных неравенств!