Question

Прикаких значениях x расстояние между точками A(x) и B(3) не больше 6​

Answer 1

При  х = (-3); (-2); (-1); 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;

расстояние между точками А и В ≤ 6

Answer 2

Чтобы расстояние между точками A(x) и B(3) не было больше 6, нужно выполнить неравенство, используя формулу для расстояния между двумя точками на числовой оси.

Пусть точка A(x) находится на числовой оси, а точка B(3) имеет координату 3.

Расстояние между точками A и B выражается следующим образом: $d = |x - 3|$

Теперь нам нужно найти значения x, при которых $d \leq 6$.

Это означает, что модуль разности между x и 3 должен быть меньше или равен 6: $|x - 3| \leq 6$

Разбиваем неравенство на два случая:

1. $x - 3 \leq 6$ В этом случае, $x \leq 9$.

2. $-(x - 3) \leq 6$ Раскрываем скобку и меняем неравенство на противоположное: $-x + 3 \leq 6$ $-x \leq 6 - 3$ $-x \leq 3$

Теперь нужно помнить, что при умножении или делении обеих сторон неравенства на отрицательное число, неравенство меняет знак. В данном случае мы домножим обе стороны на -1:

$x \geq -3$

Таким образом, объединяем два случая и получаем:

$-3 \leq x \leq 9$

Таким образом, при значениях x в диапазоне от -3 до 9 (включительно), расстояние между точками A(x) и B(3) не будет больше 6.