Question

Решите уравнение ||x|-4=5

Answer 1

Х-4=5
х=5+4
х=9
______
9-4=5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно учесть, что ||x|| представляет собой абсолютное значение числа x, которое всегда неотрицательно. Таким образом, уравнение имеет вид:

||x| - 4| = 5

Чтобы избавиться от внешних абсолютных значений, мы можем рассмотреть два случая:

1. Выражение внутри абсолютных значений положительно (|x - 4| = 5): Это приведет к двум уравнениям:

   1.1. x - 4 = 5 x = 5 + 4 x = 9

   1.2. x - 4 = -5 x = -5 + 4 x = -1

2. Выражение внутри абсолютных значений отрицательно (|-(x - 4)| = 5): Это также приведет к двум уравнениям:

   2.1. -(x - 4) = 5 -x + 4 = 5 -x = 5 - 4 -x = 1 x = -1 (Здесь умножили обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед х)

   2.2. -(x - 4) = -5 -x + 4 = -5 -x = -5 - 4 -x = -9 x = 9 (Также умножили обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед х)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1 и x = 9.