Question

Знайти найменше ціле число ,що є розвязком нерівності (x-3)(x+3)-4x<=(x-1)^2-5

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

x² - 9 - 4x ≤ x² - 2x + 1 - 5

2x ≥ -9 + 4

2x ≥ -5

x ≥ -2,5

наименьшее целое -2

Answer 2

Для знаходження найменшого цілого числа, яке задовольняє нерівність, спростимо спочатку обидві сторони нерівності:

(x - 3)(x + 3) - 4x <= (x - 1)^2 - 5

Спочатку розкриємо дужки:

(x^2 - 9) - 4x <= (x^2 - 2x + 1) - 5

Тепер зведемо подібні члени:

x^2 - 9 - 4x <= x^2 - 2x - 4

Тепер перенесемо всі члени в одну частину нерівності:

x^2 - 4x - (x^2 - 2x) <= 9 - 4

Подальше спрощення:

-4x + 2x <= 5

-2x <= 5

Тепер поділимо обидві сторони на -2, змінюючи напрям нерівності:

x >= -5/2

Остаточно, найменше ціле число, що задовольняє дану нерівність, є -2.5 (або -3, якщо обмежитись цілими числами). Отже, всі цілі числа -3, -2, -1, 0, 1, 2 і так далі задовольняють дану нерівність.