Question

1.Длина экватора Луны приближенно равна 10,9 тыс.км. Чему равен диаметр Луны?(Результат округлите до сотых км); 2. Длина окружности 3,5 дм.Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет 5/7 диаметра первой окружности? . 3.Найдите площадь круга, у которого диаметр равен 12 см. Найдите площадь круга, у которого диаметр в 2 раза меньше диаметра первого круга.

Answer 1

ВАЖНО: Округлять до сотых километра (10 м) нельзя, так как диаметр задан до десятых от тысяч километров (100 м)

Пошаговое объяснение:

1.

С = π*D = 10900 км - формула

D = 10900 : 3.14 = 34713.375 км ≈ 3471,38 км - диаметр - ответ.

2. Прямая пропорциональность.

С2 = С1 * 5/7 = 3,5 * 5/7 = 0,5*5 = 2,5 м - длина окр-ности- ответ.

3. S = π*D²/4 = π*144/4 = 36π - площадь первого круга

k = D2/D1 = 1/2 - площадь пропорциональна квадрату диаметра

S2 = k² * S = 36/4*π = 9*π - площадь второго - ответа.

или без пропорциональности.

D2 = 12 :2 = 6 см -диаметр второго

S2 = π*6²/4 = 9π - площадь второго - ответ.

Answer 2

1. Чтобы найти диаметр Луны, мы можем воспользоваться формулой для длины окружности:

Длина окружности = π * диаметр.

Для Луны, длина окружности равна 10,9 тыс. км.

10,9 тыс. км = π * диаметр.

Чтобы найти диаметр (D) Луны, разделим обе стороны на π:

Диаметр (D) = 10,9 тыс. км / π ≈ 10,9 тыс. км / 3.14 ≈ 3474,52 км.

Округляем до сотых:

Диаметр Луны ≈ 3474,52 км.

2. Пусть L1 - длина первой окружности, D1 - диаметр первой окружности, и L2 - длина второй окружности.

Известно, что L1 = 3,5 дм. Чтобы найти L2, сначала нужно найти диаметр второй окружности (D2), который составляет 5/7 от диаметра первой окружности (D1):

D2 = (5/7) * D1.

Теперь, чтобы найти L2, используем формулу для длины окружности:

L2 = π * D2.

Подставляем значение D2:

L2 = π * ((5/7) * D1).

L2 = π * ((5/7) * (2 * R)), где R - радиус первой окружности.

Так как D1 = 2 * R, то:

L2 = π * ((5/7) * D1) = π * ((5/7) * (2 * R)) = (5/7) * (π * 2 * R).

Теперь подставляем значение L1 и находим L2:

L2 = (5/7) * L1 = (5/7) * 3,5 дм ≈ 2,5 дм.

3. Чтобы найти площадь круга, мы можем использовать формулу:

Площадь = π * (радиус)^2.

a) Первый круг:

Диаметр первого круга = 12 см.

Радиус первого круга = 12 см / 2 = 6 см.

Площадь первого круга = π * (6 см)^2 ≈ π * 36 см^2 ≈ 113,1 см^2.

б) Второй круг:

Диаметр второго круга = (1/2) * 12 см = 6 см (поскольку он в 2 раза меньше диаметра первого круга).

Радиус второго круга = 6 см / 2 = 3 см.

Площадь второго круга = π * (3 см)^2 ≈ π * 9 см^2 ≈ 28,3 см^2.