Question

телеграфный столб высотой 10 метров находится на берегу реки и виден с другого берега реки под углом, равным 5 градусов.Найти ширину реки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если пренебречь ростом наблюдателя

то получится прямоугольный треугольник

h=10м

а=5°

х - ? (ширина реки)

h/x=tg5°

x=h/tg5°≈10/0,087≈115 м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрией.

Пусть "ширина реки" обозначает расстояние от телеграфного столба до противоположного берега реки.

У нас есть следующая информация:

1. Высота телеграфного столба (h) = 10 метров.
2. Угол обзора (α) = 5 градусов.

Для начала, давайте определим длину гипотенузы, которая представляет расстояние от телеграфного столба до точки на противоположном берегу, где он виден. Обозначим эту длину как "d".

Мы знаем, что тангенс угла α определяется как отношение противоположной стороны (высоты столба) к прилежащей стороне (расстояние d от телеграфного столба до противоположного берега): $\tan(\alpha) = \frac{h}{d}$

Теперь найдем "d": $d = \frac{h}{\tan(\alpha)}$

Подставим значения: $d = \frac{10}{\tan(5^\circ)}$

Вычислим тангенс 5 градусов: $\tan(5^\circ) ≈ 0.0874886635$

Теперь найдем "d": $d ≈ \frac{10}{0.0874886635} ≈ 114.287$

Таким образом, расстояние от телеграфного столба до противоположного берега реки составляет приблизительно 114.287 метров.

Однако нам нужно найти ширину реки, а не только расстояние до противоположного берега. Поскольку мы знаем, что телеграфный столб высотой 10 метров виден под углом 5 градусов, как и расстояние до противоположного берега, мы можем предположить, что треугольник между телеграфным столбом, точкой наблюдения на противоположном берегу и точкой на дне реки, где столб пересекает реку, является прямоугольным.

Теперь у нас есть два катета: высота телеграфного столба (10 м) и расстояние до противоположного берега (d ≈ 114.287 м). Мы хотим найти гипотенузу этого прямоугольного треугольника, которая представляет ширину реки.

Используем теорему Пифагора: $\text{Ширина реки} = \sqrt{\text{Высота}^2 + \text{Расстояние}^2}$ $\text{Ширина реки} = \sqrt{10^2 + 114.287^2} ≈ \sqrt{10^2 + 13035.683} ≈ \sqrt{13135.683} ≈ 114.667$

Таким образом, ширина реки составляет приблизительно 114.667 метров.