Question

ЛЕНА НАПИСАЛА ТРЁХ ЗНАЧНОЕ ЧИСЛО ,А ПОТОМ НАПИСАЛА ОДНУ ЦИФРУ СЛЕВА И ПОЛУЧИЛА ЧИСЛО КОТОРОЕ В 73 РАЗА БОЛЬШЕ ПЕРВОГО НАПИСАНОГО ЧИСЛА ЧИСЛА. КАКОЕ ЧИСЛО НАПИСАЛА ЛЕНА? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Пусть x - трёхзначное число, y - цифра, написанная слева, тогда:

x + 1000y - полученное четырёхзначное число.

Составим уравнение:

$\frac{x+1000y}{x} =73$

Домножим всё уравнение на x, получится:

$x+1000y=73x\\1000y=72x$

Методом подстановки находим, что y=9, а x=125

Ответ: 125 - изначальное число, 9125 - конечное число.

Answer 2

Давайте обозначим искомое трехзначное число, которое написала Лена, как "abc", где "a", "b" и "c" - цифры числа. Тогда первоначальное трехзначное число Лены составит 100a + 10b + c.

Затем Лена написала одну цифру слева и получила новое число "1abc", которое в 73 раза больше первоначального трехзначного числа. Математически это можно записать так:

1abc = 73 * (100a + 10b + c)

Теперь давайте упростим уравнение:

1abc = 7300a + 730b + 73*c

Так как "abc" - трехзначное число, "a" не может быть равно нулю. Поскольку "a" является первой цифрой числа "abc", оно не может быть равно 1, потому что в противном случае "abc" было бы четырехзначным числом. Таким образом, остается только один возможный вариант для "a", и это "2".

Теперь мы имеем:

1bc = 73002 + 730b + 73c 1bc = 14600 + 730b + 73*c

Теперь посмотрим на возможные значения для "b" и "c". Поскольку "b" и "c" являются цифрами, их значения должны быть от 0 до 9.

Попробуем различные значения "b" и "c" и найдем подходящее значение:

1. Пусть b = 0: 1c = 14600 + 73*c 1c = 14600 + 73c

   Но правая часть равенства не может быть меньше 14600, так как все слагаемые положительные. А левая часть "1c" - максимум 199, так как "c" - цифра. Значит, при b = 0 равенство невозможно.

2. Пусть b = 1: 1c = 14600 + 73*c

   Аналогично, здесь левая часть "1c" - максимум 199, так как "c" - цифра, но правая часть равенства превышает 14600. Значит, и при b = 1 равенство невозможно.

3. Пусть b = 2: 1c = 14600 + 73*2c 1c = 14600 + 146c

   Теперь левая часть "1c" - максимум 199, а правая часть равна 14600 + 146c. Мы видим, что равенство возможно, если "c" равно 3.

Таким образом, "b" = 2 и "c" = 3. Подставим значения в исходное трехзначное число Лены:

abc = 2bc = 23

Ответ: Лена написала число 23.