Question

Sin²x + sin²2x = 0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

x=k\pi , k∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Первым шагом мы можем заметить, что сумма квадратов двух синусов равна нулю. Это означает, что оба слагаемых в уравнении должны быть равны нулю, потому что сумма квадратов двух чисел равна нулю только тогда, когда оба этих числа равны нулю.

Уравнение имеет вид: sin²x + sin²2x = 0

Теперь давайте решим каждое слагаемое по отдельности:

1. sin²x = 0 Если sin²x = 0, то sin x = 0, так как квадрат синуса не может быть отрицательным. Это означает, что x может быть равен нулю или любому кратному числу π (пи).

2. sin²2x = 0 Если sin²2x = 0, то sin 2x = 0. Для нахождения всех решений этого уравнения, мы должны рассмотреть все значения x, при которых sin 2x равен нулю. Sin 2x равен нулю, когда 2x равно кратному числу π (пи). Это дает нам следующие решения: 2x = 0 -> x = 0 2x = π -> x = π/2 2x = 2π -> x = π 2x = 3π -> x = 3π/2

Таким образом, все решения уравнения sin²x + sin²2x = 0: x = 0, π/2, π, 3π/2.

Пожалуйста, учтите, что это не единственные решения, так как синус имеет периодические повторяющиеся значения. Ответы могут отличаться на целое кратное числа 2π.