Question

если к двузначному числу приписать по единице слева и справа, то оно увеличится в 87 раз. найти эти числа​

Answer 1

это число 13

если к нему подписать по 1 слева и справа ,то получится число 1131.

13×87=1131

Answer 2

Пусть двузначное число, к которому приписываем по единице слева и справа, равно AB, где A и B - цифры единиц и десятков соответственно. Тогда это число можно записать как 10A + B.

Если к нему приписать по единице слева и справа, получим число 100A + 10B + 10A + B = 110A + 11B.

Условие задачи гласит, что полученное число (110A + 11B) будет увеличено в 87 раз, поэтому:

110A + 11B = 87 * (10A + B)

Раскроем скобки справа:

110A + 11B = 870A + 87B

Теперь перенесем все слагаемые с B на одну сторону уравнения, а все слагаемые с A на другую:

110A - 870A = 87B - 11B

-760A = 76B

Теперь найдем значение B:

B = -760A / 76

B = -10A

Теперь, учитывая, что B - это цифра, переберем возможные значения A:

1. Если A = 1, то B = -10 * 1 = -10 (но это недопустимо, так как B должно быть целым и положительным числом).
2. Если A = 2, то B = -10 * 2 = -20 (тоже недопустимо, так как B должно быть положительным).
3. Если A = 3, то B = -10 * 3 = -30 (опять же недопустимо).

Мы видим, что для всех положительных значений A получаем отрицательные значения B, что не подходит.

Попробуем отрицательные значения A:

1. Если A = -1, то B = -10 * (-1) = 10 - такое значение B нам подходит!
2. Если A = -2, то B = -10 * (-2) = 20 - тоже подходит.

Таким образом, получаем два числа:

Первое число: AB = -12 Второе число: AB = -22

Проверим:

1. -12 * 87 = -1044
2. -22 * 87 = -1914

Оба результата соответствуют условию задачи, поэтому ответ: два числа равны -12 и -22.