Question

Решите уравнение ||х|+2|=7

Answer 1

||х|+2|=7

|х|+2=7 или |х|+2=-7

|х|=7-2 или |х|=-7-2

|х|=5 или |х|=-9

х=5 или х=-5

Ответ: х=5 или х=-5

Answer 2

Чтобы решить уравнение ||x| + 2| = 7, следует разбить его на два случая, так как внутри абсолютных значений находится выражение |x|:

1. При x >= 0 (x неотрицательное): В этом случае уравнение становится: |x| + 2 = 7 Вычитаем 2 с обеих сторон: |x| = 5 Теперь разбиваем на два подслучая: a) x = 5 b) x = -5 (но этот вариант отбрасываем, так как x неотрицательное)

2. При x < 0 (x отрицательное): В этом случае уравнение становится: |-x| + 2 = 7 Вычитаем 2 с обеих сторон: |-x| = 5 Теперь разбиваем на два подслучая: a) -x = 5 b) -x = -5 (но этот вариант отбрасываем, так как x отрицательное)

Теперь решим каждый из получившихся подслучаев:

1. a) x = 5 Ответ: x = 5

2. a) -x = 5 Умножаем обе стороны на -1 (знак меняется): x = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -5.