Question

Ctg^2 (x- п/4)=3помогите решить плиз

Answer 1

Там где не видно:=5п разделить на 6+пk,

Answer 2

Для решения уравнения Ctg^2(x - π/4) = 3, сначала давайте перепишем его в более привычной форме. Напомню, что Ctg(x) - это котангенс функции тангенса, то есть Ctg(x) = 1 / Tan(x).

1. Заменим Ctg(x) на 1/Tan(x):

1/Tan^2(x - π/4) = 3

2. Возведем обе стороны уравнения в обратное квадратное значение:

Tan^2(x - π/4) = 1/3

3. Теперь избавимся от квадрата тангенса, извлекая квадратные корни из обеих сторон:

Tan(x - π/4) = ±√(1/3)

4. Теперь найдем x, используя обратную функцию тангенса:

x - π/4 = Arctan(±√(1/3))

5. Найдем x:

x = π/4 + Arctan(±√(1/3))

Важно заметить, что здесь у нас возникает два возможных решения, обозначаемых знаком "±". Это происходит из-за того, что тангенс имеет периодические свойства, и у нас могут быть несколько угловых значений, которые удовлетворяют данному уравнению. Выберите подходящий знак и вычислите значение.

Таким образом, решение уравнения будет иметь вид:

x = π/4 + Arctan(±√(1/3))